بررسی اندیس وینر در گراف ها
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- author حمیدرضا اسدی دهقی
- adviser بهزاد صالحیان متی کلایی
- Number of pages: First 15 pages
- publication year 1392
abstract
بررسی و پژوهش های اولیه در مورد اندیس وینر توسط هارولد وینر در سال 1947 میلادی انجام شد. وینر در این بررسی ها ارتباط بین نقطه جوش پارافین و ساختمان مولکولی آن را کشف کرد. از آن زمان تاکنون اندیس های توپولوژیک، پیوسته در شیمی استفاده شده اند. معمولاً مولکول ها مدل هایی همچون گراف های غیرجهت دار، به ویژه درخت ها دارند. برای مثال در جریان طراحی دارو، هدف، ساختمان شیمیایی با خواص مشخص است که فقط به فرمول های شیمی وابسته نیست بلکه ساختمان مولکولی نیز مورد نظر است. علاوه براین، موارد زیادی در ارتباط با تعیین محل، جغرافی، معماری و ... وجود دارد که در آن ها اندیس وینر یا میانگین فاصله کاربرد فراوانی دارد. در فصل اول این پایان نامه، اندیس وینر و خواص برخی از گراف ها به ویژه درخت ها که در فصل های آینده به آن ها نیاز است، بیان می شود. در فصل دوم رابطه های متنوع و گوناگونی برای محاسبه اندیس وینر درخت ها گفته می شود. همچنین برخی از این رابطه ها را می توان برای گراف های همبند نیز بیان نمود. از آن جایی که محاسبه اندیس وینر یک گراف می تواند پرهزینه و گران باشد در فصل سوم کران های بالا و پایین برای این اندیس عنوان شده است و در نهایت مسائل معکوس – چه اعدادی اندیس وینر هستند؟ - برای برخی از طبقات گراف ها و درخت ها گفته می شود.
similar resources
مروری بر اندیس وینر از یک گراف
اندیس وینر گراف g که با w(g) نشان داده می شود برابر با مجموع فاصله بین هر دو رأس از گراف g است. اندیس وینر ثابتی از گراف می باشد که متعلق به توصیف کننده ساختار مولکولی است که برای طراحی مولکول هایی با خواص مطلوب بکار می رود. ما در این پایان نامه اندیس وینر را برای گراف های خطی و گراف های کامل بدست می آوریم، سپس نتایج را روی ترمینال اندیس وینر برای گراف های تورن بیان می کنیم و چن...
اندیس وینر-یالی حاصلضرب ریشه ای گراف ها و بعضی از فولرن ها
اندیس های توپولوژیکی عموما بر مبنای مفهوم فاصله در گراف تعریف می شوند. قدیمی ترین اندیس توپولوژیکی در سال 1947 توسط یک شیمیدان به نام هارولد وینر برای تعیین خاصیت های نوعی از آلکان ها تعریف شد. او توانست یک رابطه خطی بین این اندیس و نقطه جوش آلکان ها بدست آورد، تعریف دقیق این اندیس برای یک گراف دلخواه بر مبنای نظریه گراف در سال 1971 توسط هوسویا معرفی شد. در فصل اول این پایان نامه پیشنه تاریخی ...
15 صفحه اولنظریه و کاربرد اندیس وینر روی درخت ها و دندریمرها
چکیده فرض کنید g یک گراف همبند با مجموعه رئوس و یال های به ترتیب v(g) وe(g) باشد. فاصله بین زوج راس u وv رابا d(u,v) نشان می دهیم . اندیس وینر گراف را با w(g) نشان می دهیم و به صورت زیر تعریف می شود. w(g)=?_({u,v}?v(g))??d(u,v)? دراین پایان نامه سعی شده است فرمول هایی برای اندیس وینر درخت عنوان شود. در کار حاضر فرمول هایی برای اندیس وینر درخت براساس وزن شاخه ها، درجه رئوس، فواصل رئوس و مقادی...
15 صفحه اولمحاسبه اندیس معکوس وینر بعضی از فولرن ها و پیداکردن یک کران برای این اندیس
فولرن ها که آنها را با cn نشان میدهیم مولکول هایی قفس مانند شامل n اتم کربن هستند که در آن ها n زوج بوده وn ?20 و n?22می باشد. بسیاری از مولکولها و ترکیب های شیمیایی از جمله فولرنها را می توان به صورت گراف نشان داد که در آن هر رأس نمایشگر یک اتم از مولکول است و همچنین پیوند بین اتمها را با یالهای گراف نمایش میدهیم. این گراف به دست آمده از ترکیبات شیمیایی گراف مولکولی نامیده می شود. گراف مولکولی...
15 صفحه اولMy Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023